Question

20．李師傅加工了15個(gè)零件，其中14個(gè)合格，只有1個(gè)是不合格的（比合格品輕一些），如果用天平秤，至少秤3次能保證找出這個(gè)不合格的零件．

Answer 1

分析 因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩袋質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品：
（1）把15個(gè)分成兩組：7個(gè)為1組，進(jìn)行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1個(gè)就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中，
（2）由此再把7個(gè)分成2組：3個(gè)為1組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

解答 解：：（1）把15個(gè)分成兩組：7個(gè)為1組，進(jìn)行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1個(gè)就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；
（2）由此再把較輕的一端的7個(gè)分成2組：3個(gè)為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1個(gè)就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；
（3）由此再把較輕的一端的3個(gè)分成2組：1個(gè)為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1個(gè)就是次品，如果左右不相等，那么次品就是較輕的那一袋；
答：至少稱3次就能保證找出這個(gè)零件來．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理．