Question

9．一個等腰三角形，其中兩條邊的長度比是3：2，且有一條邊長12cm，這個等腰三角形的周長最多是48cm．

Answer 1

分析 由“一個等腰三角形，其中兩條邊的長度比是3：2，且有一條邊長12cm”，根據(jù)按比例分配的方法可求得和它不相等的另一條邊長8厘米或18厘米，根據(jù)三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可知如果這條長為12厘米的邊是此三角形的腰，那么底就是8厘米；如果這條長為12厘米的邊是此三角形的底，那么腰就是18厘米；進而把三條邊的長度合起來即為周長．

解答 解：因為一個等腰三角形的一條邊長為12厘米，其中兩條邊長度之比為3：2，
所以和它不相等的另一條邊長：12÷3×2=8（厘米），或12÷2×3=18（厘米），
又因為三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
所以如果此三角形的腰為12厘米，底是8厘米，
則周長為：12+12+8=32（厘米）；
如果此三角形的底為12厘米，腰是18厘米，
則周長為：18+18+12=48（厘米）；
48＞32，
所以，這個等腰三角形的周長最多是48厘米．
故答案為：48．

點評 此題考查等腰三角形的特征：兩腰相等；也考查了三角形三條邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．