Question

一個正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6厘米，就可以得到一個新正方形，新正方形的面積比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面積．

Answer 1

解：設原來正方形的邊長為x厘米，
根據(jù)題意得：
6x+6x+6×6=120，
12x+36=120，
12x+36-36=120-36，
12x=84，
x=7，
原來正方形的面積：7×7=49（平方厘米），
答：原來正方形的面積是49平方厘米．
分析：如圖：
設原來正方形的邊長為x厘米，增加的面積120平方厘米，分為三部分，即長為原來正方形的邊長，寬是6厘米的兩個長方形的面積和一個邊長是6厘米的正方形的面積，由此可以求出原來正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．
點評：此題可以通過畫圖，發(fā)現(xiàn)增加的面積分為三部分，先求出原來正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式進行解答即可．