Question

10．解方程：$\frac{15}{x}$-$\frac{30}{1+\frac{1}{3}}$=5．

Answer 1

分析 先把方程中的繁分數(shù)化簡，方程可化為$\frac{15}{x}$-$\frac{45}{2}$=5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式的兩邊同時加上$\frac{45}{2}$得$\frac{15}{x}$=$\frac{55}{2}$，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把方程化為55x=30，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同除以55即可．

解答 解：$\frac{15}{x}$-$\frac{30}{1+\frac{1}{3}}$=5
      $\frac{15}{x}$-$\frac{45}{2}$=5
  $\frac{15}{x}$-$\frac{45}{2}$+$\frac{45}{2}$=5+$\frac{45}{2}$
         $\frac{15}{x}$=$\frac{55}{2}$
         55x=30
     55x÷55=30÷55
           x=$\frac{6}{11}$；
檢驗：當x=$\frac{6}{11}$時，方程左邊=$\frac{55}{2}$-$\frac{45}{2}$=5，
右邊=5，
左邊=右邊，
所以x=$\frac{6}{11}$是原方程的解．

點評 本題為分式方程，利用等式及比例的基本性質(zhì)即可解決，但注意分式方程是需要檢驗的．