Question

（2008?自貢模擬）一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的

2

3

，已知圓錐半徑與圓柱半徑的比是2：3，圓柱的高與圓錐的高的比是9：2．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)“一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的

2

3

”，把圓錐的體積看作2份，圓柱的體積看作3份，再根據(jù)“圓錐半徑與圓柱半徑的比是2：3”知道圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是4：9，把圓錐的底面積看作4份，圓柱的底面積是9份，由此根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，即可推導(dǎo)出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．

解答：解：因?yàn)閳A柱的體積是：V₁=S₁h₁，
圓錐的體積是：V₂=

1

3

S₂h₂，
所以，

V1

V2

=3

S1

S2

×

h1

h2

，

3

2

=3×

9

4

×

h1

h2

，

h1

h2

=

3

2

÷

27

4

=

3

2

×

4

27

=

2

9

=2：9；
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，結(jié)合題中底面積和體積的關(guān)系，得出圓錐的高與圓柱的高的關(guān)系．