Question

8．一個假分?jǐn)?shù)，如果分子增加14，該分?jǐn)?shù)就可以化簡為5；如果分子減少10，該分?jǐn)?shù)就可以化簡為2．這個假分?jǐn)?shù)是多少？將它化成帶分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這個分?jǐn)?shù)是$\frac{a}$，則$\frac{a+14}=5$  （1），$\frac{a-10}=2$  （2）然后由（1）（2），求出a、b的值是多少，即可判斷出這個分?jǐn)?shù)是多少，再化成帶分?jǐn)?shù)即可．

解答 解：設(shè)這個分?jǐn)?shù)是$\frac{a}$，
則$\frac{a+14}=5$  （1）
$\frac{a-10}=2$  （2）
由（1），可得a=5b-14（3）
把（3）代入（2），可得b=8，
所以a=（2×8）+10
=26
所以這個假分?jǐn)?shù)是$\frac{26}{8}$，$\frac{26}{8}$=3$\frac{1}{4}$．
答：這個假分?jǐn)?shù)是$\frac{26}{8}$，將它化成帶分?jǐn)?shù)為3$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握；還考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．