某校學(xué)生總數(shù)是三位數(shù),平均每班35人,統(tǒng)計員統(tǒng)計人數(shù)時,由于粗心,把百位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)了,結(jié)果比實際人數(shù)少270人,這個學(xué)校有多少人?
分析:設(shè)這所學(xué)校的學(xué)生的總數(shù)是三位數(shù)ABC,平均每個班35人,那么三位數(shù)中數(shù)字C只能為0或5.
統(tǒng)計員提供的學(xué)生總數(shù)比實際人數(shù)少270人,即ABC-BAC=270,則(100A+10B+C)-(100B+10A+C)=270,
即90A-90B=270,A-B=3,
那么數(shù)字A,B,ABC有這幾種情況:
①A=9,B=6,ABC=960或965,②A=8,B=5,ABC=850或855,
③A=7,B=4,ABC=740或745④A=6,B=3,ABC=630或635,
⑤A=5,B=2,ABC=520或525,⑥A=4,B=1,ABC=410或415;
平均每個班35人,那么數(shù)字ABC必須是35的倍數(shù),即必須是5和7的公倍數(shù);然后進(jìn)行檢驗即可.
解答:解:設(shè)這所學(xué)校的學(xué)生的總數(shù)是三位數(shù)ABC,平均每個班35人,那么三位數(shù)中數(shù)字C只能為0或5.
統(tǒng)計員提供的學(xué)生總數(shù)比實際人數(shù)少270人,即ABC-BAC=270,則
(100A+10B+C)-(100B+10A+C)=270,
                      90A-90B=270,
                          A-B=3,
那么數(shù)字A,B,ABC有這幾種情況:
①A=9,B=6,ABC=960或965,②A=8,B=5,ABC=850或855,
③A=7,B=4,ABC=740或745④A=6,B=3,ABC=630或635,
⑤A=5,B=2,ABC=520或525,⑥A=4,B=1,ABC=410或415;
因為:平均每個班35人,那么數(shù)字ABC必須是35的倍數(shù),即必須是5和7的公倍數(shù);
檢驗數(shù)字:960或965不是7的倍數(shù),850或855不是7的倍數(shù),
740或745不是7的倍數(shù),630是7的倍數(shù),所以這所學(xué)校學(xué)生總數(shù)有630人;
答:這個學(xué)校有630人.
點評:解答此題應(yīng)根據(jù)題意,然后分情況進(jìn)行分析,并結(jié)合整除的知識進(jìn)行篩選,進(jìn)而得出結(jié)論.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校的學(xué)生總數(shù)是一個三位數(shù),平均每個班30人.統(tǒng)計員提供的學(xué)生總數(shù)比實際人數(shù)多90人.原來,他在記錄時粗心的將,這個三位數(shù)的百位與十位上的數(shù)字對調(diào)了.這個學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多多少人?

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