Question

四位小朋友做加法練習，任意寫一個六位數(shù)，把它的個位數(shù)字（不為0）拿到這個六位數(shù)最左邊一位數(shù)字的左邊，得到一個新的六位數(shù)，然后用它與原來六位數(shù)相加，他們四人得到的答案分別是172、536；568741；620、708；845、267．問：哪個答案可能是正確的？

Answer 1

分析：由題意，設(shè)這個六位數(shù)為abcdef，則轉(zhuǎn)化后的新數(shù)為fabcde．設(shè)abcde=A，f=B，則原數(shù)=10A+B 新數(shù)為100000B+A，然后將兩數(shù)相加后進行分析完成即可．

解答：解：設(shè)這個六位數(shù)為abcdef，則轉(zhuǎn)化后的新數(shù)為fabcde，
設(shè)abcde=A，f=B，則原數(shù)=10A+B 新數(shù)為100000B+A，
將兩數(shù)相加：
10A+B+（100000B+A）
=100001B+11A
=11×（9091B+A）；
即兩數(shù)相加和是11的倍數(shù)．
在172536、568741、620708、845267這四個數(shù)中，
只有620708能被11整除，所以正確的是620708．

點評：通過設(shè)abcde=A，f=B，然后求出兩數(shù)的和，找出其和的特點是完成本題的關(guān)鍵．