Question

2．李華把自己藏書(shū)的$\frac{2}{3}$借給張紅后，還剩下25本，已知李華原有書(shū)與張紅原有書(shū)的本數(shù)之比是15：4，求現(xiàn)在李華與張紅各有書(shū)的本數(shù)之比．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把李華原有書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，則李華剩下的書(shū)占李華原有書(shū)的$\frac{1}{3}$（1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$）；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用李華剩下的書(shū)的本數(shù)除以它占李華原有書(shū)的本數(shù)的分率，求出李華原有書(shū)的本數(shù)是多少；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用李華原有書(shū)的本數(shù)乘以張紅原有書(shū)的本數(shù)占李華原有書(shū)的本數(shù)的分率，求出張紅原有多少本書(shū)；最后用張紅原有書(shū)的本數(shù)加上25，求出張紅現(xiàn)在有多少本書(shū)，再用現(xiàn)在李華的圖書(shū)的本數(shù)比上張紅的圖書(shū)的本數(shù)，求出現(xiàn)在李華與張紅各有書(shū)的本數(shù)的比是多少即可．

解答 解：25÷（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{4}{15}$
=25$÷\frac{1}{3}×\frac{4}{15}$
=75×$\frac{4}{15}$
=20（本）

25：[25÷（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$+20]
=25：[75×$\frac{2}{3}$+20]
=25：70
=5：14
答：現(xiàn)在李華與張紅各有書(shū)的本數(shù)之比是5：14．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出李華與張紅原來(lái)各有多少本書(shū)．