Question

11．下面的分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{2}{13}$
• B． $\frac{17}{21}$
• C． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{2}{13}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)13，不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{17}{21}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3和7，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{5}{16}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，其方法是：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．