7.用一張長31.4厘米,寬20厘米的長方形以寬為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱,這張紙的長就是圓柱體的底面周長,寬是圓柱體的高,這個圓柱的體積是1570立方厘米,表面積是785平方厘米.

分析 首先明白圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高;那么圓柱體的底面半徑:31.4÷3.14÷2=5(厘米),然后代入圓柱體體積公式V=πr2h,求出體積;根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”,求出側(cè)面積,加上兩個底面積,求得表面積.

解答 解:這張紙的長就是圓柱體的底面周長,寬是圓柱體的高,
底面半徑:31.4÷3.14÷2=5(厘米)
這個圓柱的體積是:3.14×52×20
=3.14×25×20
=1570(立方厘米)
表面積:
31.4×20+3.14×52×2
=628+157
=785(平方厘米)
答:這張紙的長就是圓柱體的底面周長,寬是圓柱體的高,這個圓柱體的側(cè)面積是628平方厘米.
故答案為:底面周長,高,1570立方厘米,785平方厘米.

點評 此類題解答的關(guān)鍵是理解圓柱表面積的計算方法,然后根據(jù)計算公式代入數(shù)字解答即可.

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