Question

【題目】如果a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，a和b的最大公因數(shù)是18，那么c是　 　，a和b的最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】3，180

【解析】

試題分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可．

解：a=2×2×3×c，

b=2×3×5×c，

a和b的最大公因數(shù)是：2×3×c=18，所以c=18÷（2×3）=3，

所以a和b的最小公倍數(shù)是：2×3×c×2×5=2×3×3×2×5=180；

故答案為：3，180．