Question

照規(guī)律填數(shù)
①

1

2

，1，1，3，

3

2

，5，2，

7

，

5

2

，9
②2，6，12，20，30，

42

，

56

③1，6，5，10，9，14，

13

，

18

．
④3，5，9，17，33，

65

，

129

．
⑤5，15，6，13，7，11，8，

9

，

9

．
⑥1，2，5，14，41，

122

，

365

．

Answer 1

分析：①這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是：

1

2

，1，

3

2

，2…后一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)比前一個(gè)大

1

2

；
偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：1，3，5，后一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)比前一個(gè)大2；
②6-2=4，12-6=6，20-12=8，30-20=10；
后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差是4，6，8，10…后一個(gè)差比前一個(gè)大2，由此求解；
③這個(gè)數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：1，5，9…后一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)比前一個(gè)大4；
偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：6，10，14…后一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)比前一個(gè)大4；
④5=3×2-1，9=5×2-1，17=9×2-1，33=17×2-1，
后一個(gè)是前一個(gè)數(shù)的2倍減去1；
⑤這個(gè)數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：5，6，7，8…后一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)比前一個(gè)大1；
偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：15，13，11…后一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)比前一個(gè)小2；
⑥2=1×3-1，5=2×3-1，14=5×3-1，41=14×3-1；
后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍少1，由此求解．

解答：解：①要求的第一數(shù)是第8項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)，它是：
5+2=7；
要求的第二個(gè)數(shù)是第9項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)，它是：
2+

1

2

=

5

2

；

②10+2=12，
30+12=42；
12+2=14，
42+14=56；

③要求的第一個(gè)數(shù)是第7項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)，它是：
9+4=13；
要求的第二個(gè)數(shù)是第8項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)，它是：
14+4=18；

④33×2-1=65；
65×2-1=129；

⑤要求的第一個(gè)數(shù)是第8項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)，它是：
11-2=9；
要求的第二個(gè)數(shù)是第9項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)，它是：
8+1=9；

⑥41×3-1=122；
122×3-1=365．
故答案為：7，

5

2

；42，56；13，18；65，129；9，9；122，365．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出數(shù)列的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．