Question

書架有甲、乙、丙三層，共放了192本書，先從甲層拿出與乙層同樣多的書放進乙層，再從乙層拿出與丙層同樣多的書放進丙層，最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進甲層．這時，甲、乙、丙三層的書同樣多．求甲、乙、丙三層原來分別有多少本書？

Answer 1

分析：此題可以采用逆推的方法解決．
因為最后甲、乙、丙三層的書同樣多，那么這時甲、乙、丙三層各有書192÷3=64（本）；
最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進甲層，甲層有書64本，則丙層沒放之前甲層有書64÷2=32（本），丙層有書64+32=96（本）；
從乙層拿出與丙層同樣多的書放進丙層，丙層有書96本，乙層沒放之前丙層有書96÷2=48（本），即丙層原有書48本，乙層有書64+48=112（本）；
先從甲層拿出與乙層同樣多的書放進乙層，乙層有書112本，甲層沒放之前乙層有書112÷2=56（本），即乙層原有書56本，甲層原有書192-48-56=88（本）；從而解決問題．

解答：解：最后甲、乙、丙三層各有書：
192÷3=64（本）；
丙層原有書：
（64+32）÷2，
=96÷2，
=48（本）；
乙層原有書：
（64+48）÷2，
=112÷2，
=56（本）；
甲層原有書：
192-56-48=88（本）；
答：甲、乙、丙三層原來分別有書88本、56本、48本．

點評：此題推算運用了逆推的方法，對于這樣的問題，應注意逐步推算，在推算過程中，要做到思路清晰．