一塊草地,每天都勻速長出青草,這片草地可供16頭牛吃30天,或可供12頭牛吃45天,它可以供19頭牛吃
24
24
天.
注:(1)草的生長速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));
(2)原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù).
分析:因?yàn)榭偛萘靠梢苑殖蓛刹糠郑涸械牟菖c新長出來的草.新長出來的草雖然在變,但應(yīng)注意到是勻速生長的.因而這片草地每天新張的草的數(shù)量也是不變的.假設(shè)1頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份,那么16頭牛30天需要吃30×16=480(份草),此時(shí)新草與原有的草也均被吃完;12頭牛45天需吃12×45=540(份草),此時(shí)新草與原有的草也都被吃完.而480份草是原有的草的數(shù)量與30天新長出的草的數(shù)量的總和.540份是原來的草的數(shù)量與45天新長出的草的數(shù)量的總和,因此每天新長出來的草的份數(shù)為:(540-480)÷(45-30)=4(份).原有草的數(shù)量為:480-30×4=360(份).這片草地可供21頭牛吃:360÷(19-4)=24(天).
解答:解:設(shè)每1頭牛1天吃的草為1份,那么牧場(chǎng)每天長新草
(45×12-30×16)÷(45-30)
=60÷15
=4(份).
原來的牧場(chǎng)有草:45×12-45×4=360份.
吃舊草的牛有:19-4÷1=15 (頭).
吃完草的時(shí)間:360÷15=24 (天).
答:可供19頭牛吃24天.
故答案為:24.
點(diǎn)評(píng):這片草地上草的數(shù)量每天都在變化,解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變的量(即原來的草的數(shù)量).
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