Question

一塊草地，每天都勻速長出青草，這片草地可供16頭牛吃30天，或可供12頭牛吃45天，它可以供19頭牛吃

24

天．
注：（1）草的生長速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷（吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù)）；
（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù)．

Answer 1

分析：因?yàn)榭偛萘靠梢苑殖蓛刹糠郑涸�有的草與新長出來的草．新長出來的草雖然在變，但應(yīng)注意到是勻速生長的．因而這片草地每天新張的草的數(shù)量也是不變的．假設(shè)1頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么16頭牛30天需要吃30×16=480（份草），此時(shí)新草與原有的草也均被吃完；12頭牛45天需吃12×45=540（份草），此時(shí)新草與原有的草也都被吃完．而480份草是原有的草的數(shù)量與30天新長出的草的數(shù)量的總和．540份是原來的草的數(shù)量與45天新長出的草的數(shù)量的總和，因此每天新長出來的草的份數(shù)為：（540-480）÷（45-30）=4（份）．原有草的數(shù)量為：480-30×4=360（份）．這片草地可供21頭牛吃：360÷（19-4）=24（天）．

解答：解：設(shè)每1頭牛1天吃的草為1份，那么牧場(chǎng)每天長新草
（45×12-30×16）÷（45-30）
=60÷15
=4（份）．
原來的牧場(chǎng)有草：45×12-45×4=360份．
吃舊草的牛有：19-4÷1=15 （頭）．
吃完草的時(shí)間：360÷15=24 （天）．
答：可供19頭牛吃24天．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：這片草地上草的數(shù)量每天都在變化，解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變的量（即原來的草的數(shù)量）．