Question

8．（1）畫(huà)圓．畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓．
（2）畫(huà)正方形．在已畫(huà)出的圓中畫(huà)出一個(gè)最大的正方形．
（3）計(jì)算．圓中最大的正方形的面積與圓的面積比．

Answer 1

分析 （1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以任意一點(diǎn)O為圓心，以4÷2=2厘米為半徑畫(huà)圓即可；
（2）圓內(nèi)最大的正方形的對(duì)角線即為圓的直徑，先畫(huà)出兩條互相垂直的直徑，再連接直徑與圓的交點(diǎn)，即為圓里最大的正方形；
（3）因?yàn)檫@個(gè)最大正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，所以利用正方形和圓的面積公式即可求出正方形和圓的面積比．

解答 解：（1）（2）根據(jù)分析畫(huà)圖如下：

（3）正方形的面積為：4×（4÷2）÷2×2
=4×2÷2×2
=8（平方厘米），
圓的面積為：3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
正方形的面積：圓的面積=8：12.56=100：157；
答：正方形的面積與圓的面積比是100：157．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的畫(huà)法以及畫(huà)出圓內(nèi)最大的正方形，關(guān)鍵是明確圓內(nèi)最大的正方形的特點(diǎn)是：兩條對(duì)角線正好是圓的兩條互相垂直的直徑．