Question

（2012?中山模擬）輔導(dǎo)員給參加夏令營(yíng)的某一組營(yíng)員發(fā)蘋果，給第一人1個(gè)蘋果和余下

1

9

，給第二個(gè)人2個(gè)蘋果和余下的

1

9

，又給第三個(gè)人3個(gè)蘋果和余下的

1

9

…，最后恰好分完，并且每人分到的蘋果數(shù)相同．共有多少個(gè)蘋果？這一組共有多少人？

Answer 1

分析：依次拿出的蘋果的個(gè)數(shù)為1、2、3…是連續(xù)的幾個(gè)自然數(shù)，每一個(gè)孩子都又拿出剩下的

1

9

，說(shuō)明第一個(gè)孩子拿完1個(gè)球后，剩下的個(gè)數(shù)正好是9的倍數(shù)，…由此推理可得：最后一個(gè)孩子拿完前一個(gè)孩子剩下的

8

9

正好拿完，由此可得一共有8個(gè)孩子，進(jìn)而解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
一共有8個(gè)人，最后一個(gè)人拿了8個(gè)蘋果，
則第六個(gè)人拿完剩下了：8÷

8

9

+7=16個(gè)蘋果，
第五個(gè)人拿完剩下了：16÷

8

9

+6=24個(gè)蘋果，
第四個(gè)人拿完剩下了：24÷

8

9

+5=32個(gè)蘋果，
第三個(gè)人拿完剩下了：32÷

8

9

+4=40個(gè)蘋果，
第二個(gè)人拿完剩下了：40÷

8

9

+3=48個(gè)蘋果，
第一個(gè)人拿完剩下了：48÷

8

9

+2=56個(gè)蘋果，
所以原來(lái)一共有：56÷

8

9

+1=64個(gè)蘋果．
答：一共有8個(gè)人，64個(gè)蘋果．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是通過(guò)依次分得蘋果的個(gè)數(shù)特點(diǎn)，得出一共有幾個(gè)人，從而通過(guò)逆推便可得出最后結(jié)果．