Question

某鄉(xiāng)有10個養(yǎng)雞場，每個雞場所養(yǎng)雞的數量都不相同，且不到萬只，湊巧的是各雞場的只數各位上的數字相加的和都等于34，求這10個養(yǎng)雞場共養(yǎng)了多少只雞．

Answer 1

分析：由于每個雞場所養(yǎng)雞的數量不到萬只，又各雞場的只數各位上的數字相加的和都等于34，34÷3=11…1，所以各雞場的只數只能是4位數，34÷4=8…2，則各雞場養(yǎng)雞的只數是只能由9，9，9，7或9，9，8，8組成的四位數，又每個雞場所養(yǎng)雞的數量都不相同，據此組合成10個不同的四位數后相加即可．

解答：解：由于每個雞場所養(yǎng)雞的數量不到萬只，各位數字之和為34，
34÷3=11…1，所以各雞場的只數只能是4位數；
34÷4=8…2，則各雞場養(yǎng)雞的只數是只能由9，9，9，7或9，9，8，8組成的四位數，
則這10個不同的四位數分別為：
7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988．
它們的和為：7997+9799+9979+9997+8899+8989+8998+9889+9898+9988=94435（只）．
答：這10個養(yǎng)雞場共養(yǎng)了94435只雞．

點評：首先根據題意求出組成這些四位數的數字的取值范圍是完成本題的關鍵．