Question

2．有兩個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每工作6天后休息1天，單獨(dú)做需要76天完工；乙隊(duì)每工作5天后休息2天，單獨(dú)做需要89天完工，照這樣計(jì)算，兩隊(duì)合作，從2008年11月29日開始動(dòng)工，到2009年幾月幾日才能完工？

Answer 1

分析 首先根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)做需76天，可得甲隊(duì)單獨(dú)做了66天，休息了10天；再根據(jù)乙隊(duì)單獨(dú)做需89天，可得乙隊(duì)單獨(dú)做了65天，休息了24天；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別求出甲乙的工作效率各是多少，進(jìn)而求出甲乙每個(gè)星期共做全部工程的幾分之幾；最后求出兩隊(duì)合做一共需要多少天，進(jìn)而求出從2008年11月29日開始動(dòng)工，到2009年幾月幾日才能完工即可．

解答 解：因?yàn)榧钻?duì)每工作6天休息1天，
所以甲隊(duì)單獨(dú)做了66天，休息了10天；
因?yàn)橐谊?duì)每工作5天休息2天，
所以乙隊(duì)單獨(dú)做了65天，休息了24天；
$\frac{1}{66}$×6+$\frac{1}{65}$×5
=$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{13}$
=$\frac{24}{143}$
$\frac{24}{143}×5=\frac{120}{143}$
（1-$\frac{120}{143}$）÷（$\frac{1}{66}$+$\frac{1}{65}$）
=$\frac{23}{143}$÷$\frac{131}{4290}$
=5$\frac{5005}{18733}$（天）
因?yàn)?$\frac{5005}{18733}＞5$，$\frac{23}{143}＜\frac{24}{143}$，
所以全部工程的$\frac{23}{143}$需要甲做6天，乙做5天，
7×5+6
=35+6
=41（天）
所以兩隊(duì)合做，一共需要41天，從2008年11月29日開始動(dòng)工，到2009年1月7日才能完工．
答：從2008年11月29日開始動(dòng)工，到2009年1月7日才能完工．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙兩隊(duì)合作，一共需要多少天．