Question

1994位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字都是3，它除以13，商的第100位（從左往右）數(shù)字是

4

商的個位是

2

．

Answer 1

分析：可以用試商的方法進行推導(dǎo)，從而得到結(jié)果．

解答：解：試探

3

13

≈0.2307692308、

33

13

≈2.5384615385、

333

13

≈25.615384615、…、

333333

13

=25641、…

333333333333

13

=25641025641，
所以這個1994位數(shù)除以13的結(jié)果是：256410的循環(huán)．（忽略小數(shù)部分），
故100÷6=16…4，
商的第100位（從左往右數(shù)）數(shù)字是4；
商有1994-1=1993位，1993÷6=332…1，
由此可以知道商的個位數(shù)字是2．
答：一個1994位數(shù)，各個數(shù)位的數(shù)字都是3，它除以13，商的第100位（從左往右數(shù)）數(shù)字是4，商的個位是2．
故答案為：4、2．

點評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)的特點，找出商上數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．