如圖，在一個正六邊形的內部有一個正五邊形，那么∠1的度數(shù)是
 
．
考點：多邊形的內角和
專題：平面圖形的認識與計算
分析：利用多邊形的內角和為（n-2）?180°求出正六邊形的內角和，再結合等邊三角形的底角的求法進行解答即可．
解答： 解：

根據(jù)多邊形的內角和定理可得：
正五邊形的每個內角的度數(shù)=（5-2）×180°÷5=108°
正六邊形的每個內角的度數(shù)=（6-2）×180°÷6=120°
∠2=120°-108°=12°
因為AM、MH是正五邊形的邊，所以AM=MH，即∠3=（180°-108°）÷2=36°，
因為AB、BC是正六邊形的邊，所以AB=BC，即∠4=（180°-120°）÷2=30°，
∠1=120°-12°-36°-30°=42°
故答案為：42°．
點評：本題需仔細分析題意，利用多邊形的內角和公式即可解決問題．
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