Question

一個自然數(shù)與自己相加、減、相乘、相除四次運算結(jié)果相加的和是36，這個自然數(shù)是

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，假設(shè)這個自然數(shù)是A，一個自然數(shù)與自己相加是A+A=2A，相減是A-A=0，相乘是A×A=A²，相除是A÷A=1，然后加起來結(jié)果是36，解出這個方程即可．

解答：解：設(shè)這個自然數(shù)是A．
根據(jù)題意可得：
（A+A）+（A-A）+（A×A）+（A÷A）=36，
                          2A+A²+1=36，
                          A²+2A-35=0，
                    （A-5）（A+7）=0，
所以，A=5，A=-7（不是自然數(shù)）；
因此，這個自然數(shù)是5．
故答案為：5．

點評：根據(jù)題意，分別表示出一個自然數(shù)與自己相加、減、相乘、相除的結(jié)果，列出方程解答即可．