Question

修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做要40天，乙對(duì)獨(dú)做要24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)400米處相遇．甲、乙兩隊(duì)每天能修多少米？

Answer 1

分析：把這條公路的總長(zhǎng)度看成單位“1”，甲隊(duì)的工作效率是

1

40

，乙隊(duì)的工作效率是

1

24

，它們的和就是合作的工作效率；用總工作量除以合作的工作效率就是完成工程需要的時(shí)間，再用工作時(shí)間分別乘它們的工作效率求出它們分別完成了總工程量的幾分之幾；在距中點(diǎn)400米處相遇，那么甲隊(duì)就比乙隊(duì)少修了400×2米，它對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)是兩隊(duì)完成的工作量的差，由此用除法求出總長(zhǎng)度；進(jìn)而求解．

解答：解：1÷（

1

24

+

1

40

），
=1÷

1

15

，
=15（天）；
15×

1

24

=

5

8

；
15×

1

40

=

3

8

；
（400×2）÷（

5

8

-

3

8

），
=800÷

1

4

，
=3200（米）；
3200÷40=80（米）；
3200÷24=

400

3

（米）；
答：甲隊(duì)每天修80米，乙隊(duì)每天修

400

3

米．

點(diǎn)評(píng)：把總工作量看成單位“1”，利用工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，求出它們的工作量之間的關(guān)系，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解；注意理解“距中點(diǎn)400米處相遇”那么它們的工作量差應(yīng)是2個(gè)400米．