161
分析:觀察可得規(guī)律是每個正方形數(shù)表比前一個正方形數(shù)表多一層方格就多8(n-1)個n,也就是表n的數(shù)字總和比表n-1的數(shù)字總和大8n(n-1);表n的數(shù)字總和是1+8[1×2+2×3+…+(n-1)×n]=1+8×(n-1)n(n+1)÷3;然后根據(jù)規(guī)律解答.
解答:因為表n中的所有數(shù)和表m的所有數(shù)和大400,假設(shè)表n比表m多一層,
即8n(n-1)=400
n(n-1)=400÷8
n(n-1)=50,
找不到符合條件的數(shù),所以不是差一層;
假設(shè)表n比表m多2層即:
8n(n-1)+8(n-1)(n-1-1)=400
n(n-1)+(n-1)(n-2)=400÷8
(n-1)(n-1)×2=50
(n-1)(n-1)=50÷2
(n-1)(n-1)=25
所以n=6,那么m=6-2=4,
表m的數(shù)字總和是1+8×(4-1)×4(4+1)÷3=1+8×3×4×5÷3=1+160=161,
故答案為:161.
點評:解答此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解答.