Question

將分?jǐn)?shù)

1

7

化成小數(shù)后，如果小數(shù)點(diǎn)后第一位起連續(xù)N個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于2013，那么N=

448

．

Answer 1

分析：先求出

1

7

化成循環(huán)小數(shù)后循環(huán)變化的規(guī)律，然后再求出循環(huán)節(jié)的和，看2013里面有多少的個(gè)這樣的和，還余幾，根據(jù)余數(shù)即可得出結(jié)論．

解答：解：

1

7

=0.142857142857…，
每個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字和：1+4+2+8+5+7=27，
2013÷27=74…15，
因?yàn)椋?+4+2+8=15，所以還有4個(gè)余數(shù)；
所以N=74×6+4=448；
故答案為：448．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)字有規(guī)律變化的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確該分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，按照1，4，2，8，5，7循環(huán)．此題有一定拔高難度，屬于難題．