3個連續(xù)自然數(shù)，后面兩個數(shù)的積與前面兩個數(shù)的積的差是264，那么這3個數(shù)中最小的是
131
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．
分析：根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點，若設最中間的數(shù)用a表示，則另外兩個分別是a-1、a+1，由此根據(jù)：“后面兩個數(shù)的積與前面兩個數(shù)的積的差是264”可以列出含有a的方程，解這個方程即可求出a的值．
解答：解：設中間的數(shù)用a表示，則較小的數(shù)是a-1，較大的數(shù)是a+1，根據(jù)題意可得方程：
a（a+1）-a（a-1）=264，
        a2+a-a2+a=264，
               2a=264，
                a=132，
則最小的那個數(shù)是：132-1=131．
故答案為：131．
點評：此題考查了連續(xù)自然數(shù)的特點以及用字母表示數(shù)的靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一個六位數(shù)，前面的三個數(shù)字相同，后面的三個數(shù)字是從小到大排列的3個連續(xù)自然數(shù)，六個數(shù)字之和恰好是這個六位數(shù)的最后兩位數(shù)，這個六位數(shù)是
555321
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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：071

對策問題

　　在數(shù)學競賽中，有一類很有趣味的智辦游戲題，涉及到的課本知識并不多，但是技巧性比較強。在智力游戲中，對立者總是竭盡全力爭取最大的勝利，不希望自己失敗，因此對立者都認真選擇對付對方的方法。用數(shù)學的觀點和方法來研究取勝的策略叫做對策問題。

　　提問　在黑板上寫下一列自然數(shù)2，3，4，5，…，1993，1994，甲先擦去其中一個數(shù)，然后乙再擦去一個數(shù)，如此輪流地擦下去，若最后剩下兩個互質(zhì)數(shù)時，甲取勝，若最后剩下兩個不是互質(zhì)數(shù)時，乙取勝，這個游戲中誰取勝的可能性最大?

　　解　在2，3，4，5，…，1993，1994這一列數(shù)中，共有997個偶數(shù)，996個奇數(shù)，而且這一列數(shù)都是連續(xù)的自然數(shù)。大家知道，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如果甲先擦去一個偶數(shù)2，就還剩下996個偶數(shù)和996個奇數(shù)，這時乙擦去某一個奇數(shù)時，甲就擦去其相鄰后面的那個偶數(shù)，乙擦去某一個偶數(shù)時，甲就擦去其相鄰前面的那個奇數(shù)，如此這般地擦995次后，就只剩下相鄰的一奇數(shù)一偶數(shù)，它們必是互質(zhì)數(shù)，甲必勝。

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科目：小學數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：072

對策問題

　　在數(shù)學競賽中，有一類很有趣味的智辦游戲題，涉及到的課本知識并不多，但是技巧性比較強。在智力游戲中，對立者總是竭盡全力爭取最大的勝利，不希望自己失敗，因此對立者都認真選擇對付對方的方法。用數(shù)學的觀點和方法來研究取勝的策略叫做對策問題。

　　提問　在黑板上寫下一列自然數(shù)2，3，4，5，…，1993，1994，甲先擦去其中一個數(shù)，然后乙再擦去一個數(shù)，如此輪流地擦下去，若最后剩下兩個互質(zhì)數(shù)時，甲取勝，若最后剩下兩個不是互質(zhì)數(shù)時，乙取勝，這個游戲中誰取勝的可能性最大?

　　解　在2，3，4，5，…，1993，1994這一列數(shù)中，共有997個偶數(shù)，996個奇數(shù)，而且這一列數(shù)都是連續(xù)的自然數(shù)。大家知道，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如果甲先擦去一個偶數(shù)2，就還剩下996個偶數(shù)和996個奇數(shù)，這時乙擦去某一個奇數(shù)時，甲就擦去其相鄰后面的那個偶數(shù)，乙擦去某一個偶數(shù)時，甲就擦去其相鄰前面的那個奇數(shù)，如此這般地擦995次后，就只剩下相鄰的一奇數(shù)一偶數(shù)，它們必是互質(zhì)數(shù)，甲必勝。

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