Question

19．把一些棋子按下面的規(guī)律排列：
…
第25枚是黑子（填“白子”或“黑子”）； 如果一共擺了60枚棋子，那么白子共有34枚．

Answer 1

分析 據(jù)圖可知，7個棋子一個循環(huán)周期，分別按照1白、1黑、1白、1黑、2白、1黑，這樣每個周期中有4個白子，先用25除以7求出第25個棋子是第幾個周期的第幾個，從而求解；再用60除以7，求出商和余數(shù)，求出60個棋子里面有幾個周期，白子就有幾個4，再推算出余數(shù)中有幾個白子，然后相加即可求解．

解答 解：7個棋子看成一個周期，這樣每個周期中有4個白子，
25÷7=3…4
余數(shù)是4，那么第25個棋子就是每組的第4個，是黑子；
60÷7=8…4
60枚棋子有8個周期還余4枚，余下的4枚棋子中有2個白子，
8×4+2
=32+2
=34（枚）
答：第25枚是 黑子；如果一共擺了60枚棋子，那么白子共有 34枚．
故答案為：黑子，34．

點評 解決這類問題關(guān)鍵是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，根據(jù)除法的意義，求出總數(shù)量里面有多少個這樣的一組，還余幾，然后根據(jù)余數(shù)進行推算．