Question

如圖，每個小正方體的棱長都是1cm，所組成的圖形的表面積是

 

，至少還要

 

個這樣的小正方體才能拼成大正方體．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題干可得，（1）這個圖形是由4個小正方體組成的，它的表面積就是這4個小正方體的表面積之和減去重疊部分的面積．外露的3個正方體都有一個面和被擋住的小正方體的3個面互相重疊，所以表面積一共減少了6個面；由此即可求得此立體圖形的表面積．
（2）根據(jù)題干小正方體拼組大正方體的特點可以得出：至少需要8個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體，所以至少還需要8-4=4個小正方體．

解答： 解：（1）表面積為：
1×1×6×4-1×1×6，
=24-6，
=18（平方厘米），
（2）8-4=4（個），
答：它的表面積是18平方厘米；至少還需要4個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體．
故答案為：18平方厘米；4．

點評：這個立體圖形的表面積就是這4個小正方體的表面積之和減去重疊部分的面積．找出圖形中重疊的面，是解決本題的關鍵．