Question

9．A=2×5×m，B=2×7×n，A和B的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)210，m是7，n是3．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公約數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答 解：因為A和B的最大公因數(shù)是14
可知：2m=14
           m=14÷2
           m=7
又因為最小公倍數(shù)210
所以2×5×7×n=210
              70n=210
                  n=210÷70
                  n=3
故答案為：7，3．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和獨自含有的質(zhì)因數(shù)．