Question

2．在方格紙上畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是3：2，再把所畫(huà)長(zhǎng)方形的面積按1：2分成兩個(gè)長(zhǎng)方形．（每小格為1cm）

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式“C=2（a+b）”，20厘米除以2就是所畫(huà)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和；其中長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬和的$\frac{3}{3+2}$，寬占$\frac{2}{3+2}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后即可畫(huà)出長(zhǎng)方形；再把所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)根據(jù)按比例分配分成兩部分，即長(zhǎng)的$\frac{1}{1+2}$和長(zhǎng)的$\frac{2}{1+2}$兩部分，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出兩部分的長(zhǎng)度，分別以這兩部分為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┰�長(zhǎng)方形的寬為寬（或長(zhǎng)），所畫(huà)出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的比就是1：2．

解答 解：20÷2=10（厘米）
3+2=5
10×$\frac{3}{5}$=6（厘米）
10×$\frac{2}{5}$=4（厘米）
即所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是6厘米、4厘米，畫(huà)圖如下：
1+2=3
6×$\frac{1}{3}$=2（厘米）
6×$\frac{2}{3}$=4（厘米）
即把長(zhǎng)畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分成2厘米和4厘米，寬不變，所畫(huà)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是1：2（下圖中綠色部分和黃色部分）：

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義與計(jì)算、面積的意義與計(jì)算、畫(huà)長(zhǎng)方形、分?jǐn)?shù)乘法的意義、按比例分配等．