Question

一列隊伍全是女生，共45人．如果每次有2個女生走出隊伍，同時有3個男生進入隊伍，經過

9

次交換．隊伍中男、女生人數一樣多．

Answer 1

分析：每次有2個女生走出隊伍，同時有3個男生進入隊伍，因為隊伍中男女生人數是一樣多的，所以隊伍外女生人數是隊伍中女生人數的2÷3=

2

3

；而隊伍中和隊伍外的女生總人數是45人，因此隊伍中女生人數是45÷（1+

2

3

）=27（人），隊伍外女生有45-27=18（人）．經過18÷2=9（次）交換，隊伍中男女生人數一樣多．

解答：解：因為隊伍外女生人數是隊伍中女生人數的2÷3=

2

3

；
所以隊伍中女生人數是：45÷（1+

2

3

）=27（人），
隊伍外女生人數是：45-27=18（人）；
經過的次數：18÷2=9（次）；
答：經過9次交換．隊伍中男、女生人數一樣多．
故答案為：9．

點評：根據題意得出隊伍外女生人數是隊伍中女生人數的

2

3

是解答此題的關鍵．