Question

18．某劇場8：30開始檢票，但早就有人排隊等候．從第一名旅客來到時起，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多．如果開3個檢票口，則8：39就不再有人排隊；如果開5個檢票口，則8：35就沒有人排隊．那么第一個旅客到達的時間是8點12分．

Answer 1

分析 設每個檢票口每分鐘來劇場的人數(shù)為一份；先根據(jù)“如果開三個檢票口，八時三十九分就不再有人排隊：如果開五個檢票口，八時三十五分就不再有人排隊．”利用：份數(shù)差÷檢票口差求出每個入口每分鐘增加的人數(shù)，列式為：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每個檢票口原有的人數(shù)即八時三十分前等候的人數(shù)，列式為9×3-1×9=18（份）；進而根據(jù)每分鐘增加的人數(shù)為1份，用總共增加的總?cè)藬?shù)18份除以1，即可求出從第一個顧客來到時起，到八時三十分開門經(jīng)過的時間，18÷1=18（分鐘）；那么所以第一個旅客到達時是：8：30-18=8：12；問題得解．

解答 解：設每個檢票口每分鐘來劇場的人數(shù)為一份；
從八時三十分到八時三十九分經(jīng)過了：9分鐘；
從八時三十分到八時三十五分經(jīng)過了：5分鐘；
每個檢票口每分鐘增加的人數(shù)：
（9×3-5×5）÷（5-3）
=2÷2
=1（份）
每個檢票口原有等候的人數(shù)：
9×3-1×9
=27-9
=18（份）
從第一個顧客來到時起，到八時三十分開門經(jīng)過的時間是：
18÷1=18（分鐘）
所以第一個旅客到達時是：
8：30-18=8：12
答：第一個旅客到達時是8點12分．
故答案為：8，12．

點評 本題的已知條件太多，關系復雜，關鍵是先求出每個入口每分鐘增加的人數(shù)和每個入口原有等候的人數(shù)．