Question

三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和可能不是3的倍數(shù)．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，則這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a+1，a+2．其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．

解答： 解：解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，則三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為：
a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．
所以，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．
因此，三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和可能不是3的倍數(shù)，這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評：本題是根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1的特點(diǎn)從而求出3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)．