Question

9．有同樣大小的紅、白、黑珠共180個(gè)，按3個(gè)紅的、1個(gè)白的、再2個(gè)黑的順序排列著．
（1）第128個(gè)珠是什么顏色？
（2）前128個(gè)珠中紅珠共有幾個(gè)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意知：每（3+1+2）個(gè)珠子為一組循環(huán)，它們排列的順序是3個(gè)紅的、1個(gè)白的、再2個(gè)黑，用珠子的數(shù)目除以循環(huán)數(shù)，再根據(jù)余數(shù)可求出第128個(gè)珠子的顏色．用循環(huán)數(shù)乘每組中紅珠的個(gè)數(shù)，再看余下的珠子中是否有紅，如有再相加即可．據(jù)此解答．

解答 解：（1）128÷（3+1+2）
=128÷6
=21（組）…2（個(gè)）．
因排列的順序是3個(gè)紅的、1個(gè)白的、再2個(gè)黑所以余下的第二個(gè)是紅色．
答：第128個(gè)珠是紅色．

（2）因余下的珠中有2個(gè)紅珠，所以黑珠的個(gè)數(shù)是：
12×3+2=28（個(gè)）．
答：這128個(gè)珠中紅珠共有28個(gè)．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是找出每個(gè)循環(huán)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)除法的意義，求出余數(shù)，然后根據(jù)余數(shù)和排列的規(guī)律來確定珠子的顏色．