Question

下圖是一個長方體，用6個這樣的長方體擺成一個表面積之和最小的大長方體，大長方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得：
（7×5+7×2+5×2）×2×6-7×5×8-7×6×2，
=708-280-84，
=344（平方厘米），
答：拼成的大長方體的表面積最小是344平方厘米．
分析：要使擺成的長方體的表面積之和最小，則可以先把6個小長方形分成2組，每組3個進行粘合：分別把它們的7×5面相粘合，每粘合一次，就減少2個7×5面的面積，這樣表面積就減少了4×2=8個7×5的面的面積；再把粘合好的兩個長方體的7×6面相粘合，即可拼成一個大長方體，這樣就又減少2個7×6面的面積，據(jù)此先求6個小長方形的表面積之和，再減去減少的面的面積，即可得出拼組后的大長方體的表面積．
點評：要使拼組后的長方體的表面積最小，則盡量把最大面相粘合．