解方程組:
999x-1002y=2991
1001x-997y=3011
分析:“消元”是解二元一次方程組的基本思路,所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個數(shù),使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解出未知數(shù).但是此方程組中一個數(shù)字較大,代入或是加減消元計算起來比較困難,所以這里可以利用等式的基本性質(zhì)將這個二元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程,求得它的整數(shù)解即可解決問題.
解答:解:
999x-1002y=2991       ①
1001x-997y=3001        ②
;
②-①可得:2x+5y=20,
所以x=
20-5y
2
,③;
所以它的整數(shù)解是
x=5
y=2
,
故這個二元一次方程組的解是
x=5
y=2
點評:此題也可以直接將③代入①中,利用代入消元法消去未知數(shù)y,求得x=5,再將x=5代入③,即可求得y=2.
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