Question

我們知道，地球的半徑為R=6371千米．有人作了這樣一個(gè)設(shè)想：假使在地球的赤道上用鐵絲纏一道箍，同時(shí)在一個(gè)足球上按類似的方法也纏上一道箍，然后再將各自的鐵絲都加長(zhǎng)1米．顯然，此時(shí)的地球和圍著地球的鐵絲圈之間，以及足球和鐵絲圈之間，就會(huì)存在著一定的空隙，請(qǐng)你猜一猜其中的哪一個(gè)空隙更大一些，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開(kāi)地面的高度是H，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出高度H；
（2）設(shè)足球的半徑為r，鐵絲均勻地離開(kāi)球面的高度是h，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出高度h，即可解答．

解答：解：（1）解：設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開(kāi)地面的高度是h，由圓的周長(zhǎng)公式有：
2π（R+H）=2πR+1，
  2πR+2πH=2πR+1，
      2πH=1，
        H=

1

2π

；

（2）設(shè)足球的半徑為r，鐵絲均勻地離開(kāi)球面的高度是h，由圓的周長(zhǎng)公式有：
2π（r+h）=2πr+1，
  2πr+2πh=2πr+1，
      2πh=1，
        h=

1

2π

，
答：由上述計(jì)算可知，兩者之間的空隙一樣大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可以計(jì)算出鐵絲離地面或球面的高度，