Question

國慶節(jié)到了，南京長江大橋上掛了許多彩燈．彩燈的順序是：先3盞紅燈，再4盞黃燈，又2盞綠燈，然后再重復這樣的順序排列著．你能不能不數數，回答問題：第1007盞燈是什么顏色？前1007盞燈中紅燈有多少盞？

Answer 1

分析：這組燈的排列規(guī)律是：9盞燈一個循環(huán)周期，分別按照：3盞紅燈→4盞黃燈→2盞綠燈依次循環(huán)排列，用1007除以9結合余數判斷是什么顏色，再根據周期的個數和余數求出每種顏色的盞數；由此即可解答．

解答：解：1007÷（3+4+2）=111…8，
所以第1007個盞燈是經歷了111個循環(huán)周期零8個圖形，所以是綠燈；
所以，紅燈有：3×111+3=336（盞），
黃燈有：4×111+4=448（盞）；
綠燈有：2×111+1=223（盞）；
答：第1007盞燈是綠顏色；前1007盞燈中紅燈有336盞．

點評：解此類題關鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個圖形，就用這個數除以周期，余幾就是一周期中的第幾個圖形．