Question

4．在一個直徑為12cm的圓形紙片中，剪出一個最大的正方形，剪掉的面積是41.04cm²．

Answer 1

分析 在一個直徑為12cm的圓內(nèi)，剪一個最大的正方形，這個正方形的對角線應等于這個圓的直徑12cm，把這個正方形看作兩個相等的直角三角形，直角三角形的底就是圓的直徑，這條底上的高就是圓的半徑，據(jù)此要求出一個直角三角形的面積，進而求出這個正方形的面積，再用圓的面積減去正方形的面積就是剪掉的面積．

解答 解：12×（12÷2）÷2×2
=12×6÷2×2
=72（cm²）
3.14×（12÷2）²-72
=3.14×36-72
=113.04-72
=41.04（cm²）
答：剪掉的面積是41.04cm²．
故答案為：41.04．

點評 如果根據(jù)勾股定理由等腰直角三形斜邊（正方形的對角線）的長，求出直角邊長（正方形的邊長），再求正方形的面積，小學階段有難度．因而，此題巧妙地把所剪成的正方形沿對角線分成兩個相同的三角形來解答．