將12分拆成三個不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方法？
分析：本題數(shù)字比較小，可以利用枚舉法分別從含有0，1，2，3，4開始拆分，然后去掉相同的自然數(shù)相加之和，據(jù)此解答．
解答：解：根據(jù)分析可得，
12=0+1+11=1+1+10=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+2+8=2+3+7=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4=0+2+10=0+3+9=0+4+8=0+5+7；
去掉相同的自然數(shù)相加之和：1+1+10，2+2+8，2+5+5，3+3+6，4+4+4；
還剩：17-5=12（種）；
所以，共有12種不同的分拆方法．
答：共有12種不同的分拆方法．
點評：本題考查了利用枚舉法對整數(shù)裂項與拆分，知識拓展：在數(shù)學競賽中，整數(shù)分拆的問題常常以各種形式出現(xiàn)，如，存在性問題、計數(shù)問題、最優(yōu)化問題等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算．將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分數(shù)
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分數(shù)
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算．將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
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1+2
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+
2
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1+3
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（1）仿照上例分別把分數(shù)
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和
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分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．
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（2）在上例中，
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，又因為
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1+2
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，所以：
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+
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，即
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可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分數(shù)
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能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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