Question

某個國家的硬幣只有3分、5分和7分這3種．小明在該國購買一支鉛筆時，無論他用手中所有的3分硬幣，所有的5分硬幣或是所有的7分硬幣中的哪種去支付，售貨員都會恰好找給小明與其所付硬幣面值不同的另一枚硬幣．已知小明一共有76枚硬幣，那么這支鉛筆的價格是多少分？

Answer 1

分析：設(shè)小明的3分，5分，7分硬幣分別有x，y，z個，x+y+z=76 3x-5或7=5y-3或7=7z-3或5 可以解出：x=38，y=22，z=16（解答過程為估計法+試探法），這樣就確定上式為3*38-7=5*22-3=7*16-5=107，所以鉛筆的價格是1元7分錢．

解答：解：設(shè)小明的3分，5分，7分硬幣分別有x，y，z個
x+y+z=76
3x-7=5y-3=7z-5
解得x=38，y=22，z=16，
這樣就確定上式為3×38-7=5×22-3=7×16-5=107
所以鉛筆的價格是1元7分錢．
答：這支鉛筆的價格是107分．

點評：本題主要考查邏輯推理，列出方程再用假設(shè)法解方程是解答本題的關(guān)鍵．