Question

19．在圓中做一個(gè)最大的正方形，已知這個(gè)正方形的面積是40平方厘米，那么這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的對(duì)角線長(zhǎng)就是2r厘米，根據(jù)正方形的面積是40平方厘米可得：2r×2r÷2=40，整理可得：r²=20，把它代入到圓的面積公式：S=πr²，即可求出這個(gè)最大圓的面積．

解答 解：設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的對(duì)角線長(zhǎng)就是2r厘米，
根據(jù)正方形的面積是40平方厘米可得：
2r×2r÷2=40
       2r²=40
         r²=20
圓的面積：
3.14×20=62.8（平方厘米）
答：這個(gè)正方形中最大的圓的面積是62.8平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，此題關(guān)鍵是利用r²的值，等量代換求出圓的面積．