Question

一個四位數(shù)□76□，要使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最小是________，最大是________．

Answer 1

2760    9765
分析：（1）一個四位數(shù)□76□，要使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最小是應千位是1，當千位是1時要想滿足是3的倍數(shù)（各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)的數(shù)），因為千位、百位、十位上的數(shù)的和是：1+7+6=14，個位必需是：1、4、7才能滿足是3的倍數(shù)，可是個位是1、4、7的數(shù)不是5的倍數(shù)，所以千位不能為1，當千位是2時按照前面的方法可知：要想滿足是3的倍數(shù)個位必需是：0、3、6、9，其中個位是0的數(shù)也是5的倍數(shù)，問題得解；
（2）按照求最小數(shù)的方法，當千位是最大的一位數(shù)9時，要想滿足是3的倍數(shù)個位必需是；2、5、8，其中個位是5的數(shù)也是5的倍數(shù)，問題得解．
解答：（1）一個四位數(shù)□76□，要使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最小是：2760；
（2）最大是；9765；
故答案為；2760，9765．
點評：本題主要考查3和5的倍數(shù)特征，注意解答本題要先滿足是3的倍數(shù)，然后再從滿足3的倍數(shù)中找出滿足5的倍數(shù)的特征．