Question

甲、乙、丙三隊(duì)要完成A，B兩項(xiàng)工程．B工程的工作量比A工程的工作量多

1

4

，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程要40天，乙、丙兩隊(duì)單獨(dú)完成B工程分別需要60天、75天．開始時(shí)甲隊(duì)做A工程，乙、丙兩隊(duì)共同做B工程；幾天后，又調(diào)丙隊(duì)與甲隊(duì)共同完成A工程，剩下乙隊(duì)單獨(dú)做B工程，結(jié)果兩個(gè)工程同時(shí)完成．請(qǐng)問：丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把A項(xiàng)工程看成1，則B項(xiàng)工程看成

5

4

，先求出丙單獨(dú)完成A項(xiàng)工程需要75÷

5

4

=60（天），設(shè)丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了x天，根據(jù)兩個(gè)工程同時(shí)完成，列方程有：（1-

1

40

x）÷（

1

40

+

1

60

）=[

5

4

-(

1

60

+

1

75

)x]÷

1

60

解答： 解：設(shè)丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了x天，根據(jù)兩個(gè)工程同時(shí)完成，列方程有：
（1-

1

40

x）÷（

1

40

+

1

60

）=[

5

4

-(

1

60

+

1

75

)x]÷

1

60

        （1-

1

40

x）÷

1

24

=（

5

4

-

3

100

x）÷

1

60

                24-

3

5

x=75-

9

5

x
                  

6

5

x=51
                    x=

85

2

答：丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了

85

2

天．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了工程問題．關(guān)鍵是求出丙單獨(dú)完成A項(xiàng)工程需要60天．