Question

3．在下面的方框里填上數(shù)字，使每個算式中1到9這九個數(shù)字各出現(xiàn)一次．
5769÷□□=□□□
5346÷□□=□□□

Answer 1

分析 （1）因為要求是每個數(shù)字各出現(xiàn)一次，因為該數(shù)是5796，所以需要填的另外5個數(shù)字為：1、2、3、4、8；又因為被除數(shù)的個位是6，所以分解成的這兩個數(shù)的個位數(shù)字一個應(yīng)是2，另一個應(yīng)是8；即5796進行分解質(zhì)因數(shù)，可得：5796=2×2×3×3×7×23=（2×3×7）×（2×3×23）=42×138，符合題意；然后根據(jù)乘法和除法的逆關(guān)系寫出即可；
（2）因為要求是每個數(shù)字各出現(xiàn)一次，因為該數(shù)是5346，所以需要填的另外5個數(shù)字為：1、2、7、8、9；又因為被除數(shù)的個位是6，所以分解成的這兩個數(shù)的個位數(shù)字一個應(yīng)是2，另一個應(yīng)是8（通過分解，這種情況不存在）；或一個是8，另一個是7；先把5346進行分解質(zhì)因數(shù)，可得：5346=2×3×3×3×3×3×11=（3×3×3）×（2×3×3×11）=27×198，然后根據(jù)乘法和除法的逆關(guān)系寫出即可．

解答 解：（1）5796÷42=138；
（2）5346÷27=198；
故答案為：4，2，1，3，8，2，7，1，9，8．

點評 解答此題關(guān)鍵：根據(jù)題意，并結(jié)合被除數(shù)的特點，對被除數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)，進而根據(jù)被除數(shù)個位數(shù)的特點進行分析，進而得出結(jié)論．