Question

兩個(gè)長(zhǎng)方形如圖擺放，M為AD的中點(diǎn)，陰影部分的面積=

40

．

Answer 1

分析：首先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形AGM的面積，即4×4÷2=8，則以AM為邊的正方形的面積為8×4=32，又因AM=MD，所以以MD為邊的正方形的面積也是32，則三角形MDF的面積就等于32÷2=16，以MF為邊的正方形面積=4×16=64，從而可得 MF=8，最后利用長(zhǎng)方形的面積減去三角形AGM的面積即可得解．

解答：解：三角形AGM的面積=4×4÷2=8，
則以AM為邊的正方形的面積為8×4=32，
又因AM=MD，所以以MD為邊的正方形的面積也是32，
則三角形MDF的面積就等于32÷2=16，
以MF為邊的正方形面積=4×16=64，
從而可得 MF=8，
所以s_陰影=4×（4+8）-s_△AGM，
=48-8，
=40；
答：陰影部分的面積是40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是逐步計(jì)算出MF的長(zhǎng)度，問(wèn)題即可得解．