Question

在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如圖），這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）觀察圖形，根據(jù)長方形內(nèi)最大的圓的特點可知，這個圓柱的底面直徑是2分米，高等于長方體的高，是5分米，據(jù)此利用圓柱的體積=πr²h，代入數(shù)據(jù)即可解答；
（2）用長方體的體積-圓柱體的體積，即可得出盒子中空余的空間的體積．

解答： 解：（1）3.14×（2÷2）²×5
=3.14×1×5
=15.7（立方分米）；
答：這個圓柱形物體的體積最大是15.7立方分米．

（2）2×2×5-15.7
=20-15.7
=4.3（立方分米）；
答：這個圓柱形物體的體積最大是15.7立方分米，盒子空余的空間是4.3立方分米．

點評：此題考查圓柱與長方體的體積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確圓柱的底面直徑和高．