Question

14．下面的分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{8}{12}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{9}{30}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{8}{12}$化簡后是$\frac{2}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{30}$化簡后是$\frac{3}{10}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)．
答：不能化成有限小數(shù)的是$\frac{8}{12}$．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．