Question

第一次在一盒珠子中，取走總數(shù)的

1

5

又4個，第二次取出余下的

1

4

又3個，第三次取出余下的

1

3

又2個，第四次取出余下的

1

2

又1個，這時盒里還剩1個？問盒內(nèi)原有珠子多少個﹖

Answer 1

考點：逆推問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：從最后剩下的1個珠子入手，向前推，如果加上1個，正好是第三次取出后余下的一半，據(jù)此求出第三次拿走后余下的是（1+1）÷（1-

1

2

）=4個珠子，這個結果再加上2個正好是第二次取出后余下的，據(jù)此可得出第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）=9個，這個結果再加上3個，就是第一次余下的1-

1

4

=

3

4

，據(jù)此可得第一次余下的是（9+3）

3

4

=16個，這個結果再加上4個，就是這盒珠子的1-

1

5

=

4

5

，據(jù)此解決．

解答： 解：第三次拿走后余下的是：（1+1）÷（1-

1

2

）=4（個）
出第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）=9（個）
第一次余下的是：（9+3）÷（1-

1

4

）=16（個）
這盒珠子原來的個數(shù)是：（16+4）÷（1-

1

5

）=25（個）
答：盒內(nèi)原有珠子25個．

點評：本題的關鍵是從最后的結果入手進行逆推，在逆推中一定要按順序從后向前進行推理計算．