Question

已知45

x1997y

，則所有滿足條件的六位數(shù)是

119970或519975

．

Answer 1

分析：由于45=5×9，所以x1997y能同時(shí)被5和9整除．由此根據(jù)能被5和9整除數(shù)的特征進(jìn)行分析即可：
能被5整除數(shù)的特征為：末位數(shù)為0或5；
能能被9整除數(shù)的特征為：各位數(shù)字之和能被9整除．

解答：解：119970或519975
由于45=5×9，
所以x1997y能同時(shí)被5和9整除．
由于x1997y能被5整除，
所以y只可取0或5．
當(dāng)y=0時(shí)，根據(jù)x11970能被9整除及數(shù)的整除性質(zhì)可知：x=1；
當(dāng)y=5時(shí)，根據(jù)x11970能被9整除及數(shù)的整除性質(zhì)可知：x=5．
則滿足條件的六位數(shù)是119970或519975．
故答案為：119970或519975．

點(diǎn)評(píng)：首先將45分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)能被5和9整除數(shù)的特征進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．